Apa Itu Mekanika Kuantum Non Relativistik?

Mekanika kuantum lahir ketika seorang fisikawan asal Jerman bernama Max Karl Ernst Ludwig Planck yang melakukan percobaan tentang radiasi benda hitam. Benda hitam bukanlah benda apa saja yang berwarna hitam, melainkan benda yang menyerap seluruh radiasi yang mengenainya. Dalam percobaan tersebut, Max Planck menemukan sesuatu yang mengejutkan. Dilansir dari The Nobel Prize, Max Planck menemukan bahwa radiasi terdiri dari kuanta dengan energi spesifik yang ditentukan oleh konstanta fundamental baru. Konstanta tersebut kemudian diberi nama dengan konstanta planck (h) dengan nilai 6,62607 x 10^-34 joule. Nilai konstanta Planck adalah jumlah energi yang dibawa oleh satu paket energi diskrit dengan frekuensi gelombang tertentu.

Jika fisika klasik pada saat itu menganggap radiasi merupakan energi kontinu yang bisa dibagi. Teori Kuanta milik Planck memandang radiasi memiliki sifat diskrit. Artinya, terdapat unit dasar energi yang tidak kontinu dan tidak dapat dibagi lagi (paket-paket energi). Karena penemuannya tersebut, Max Planck dihadiahi Nobel Fisika pada tahun 1918. Dari penemuan Planck juga lahirlah mekanika kuantum yang mempelajari alam semesta dalam skala yang sangat kecil. Dapatkan informasi, inspirasi dan insight di email kamu. Daftarkan email Mekanika kuantum menjelaskan tentang sifat dan perilaku alam semesta dari sudut pandang atom, subpartikel atom, ataupun partikel dasar (misalnya quark dan neutrino). Dilansir dari Encyclopedia Britannica, mekanika kuantum dapat menjelaskan interaksi partikel, radiasi elektromagnetik, perilaku materi, bahkan sifat konstituen dari suatu molekul yang sangat kecil. Sehingga, mekanika kuantum kerap disebut sebagai ilmu fisika kecil.

Lima tahun setelah penemuan Planck, Einstein merealisasikan konsep dalam penemuan tersebut dalam efek fotolistrik. Efek fotolistrik yang melihat cahaya sebagai partikel tidak dapat dijelaskan oleh fisika klasik.

Berdasarkan mekanika kuantum, Einstein menjelaskan bahwa cahaya terdiri dari paket-paket energi (disebut sebagai foton) dengan frekuensi tertentu. Efek fotolistrik juga menjelaskan bahwa logam dapat menyerap foton atau tidak bergantung frekuensi ambangnya. Penemuan efek fotolistrik tersebut membuat Einstein mendapatkan Nobel di bidang Fisika pada tahun 1921.

Perkembangan mekanika kuantum 

Ilmuan selanjutnya yang merealisasikan konsep kuanta Planck dan menyumbang kemajuan besar dalam mekanika kuantum adalah Niels Bohr. Teori kuanta Planck membantu menjelaskan spektrum atom, bagaimana atom memancarkan radiasi yang tetap, dan bagaimana elektron tidak sampai jatuh ke inti atom. Hal tersebut melahirkan teori atom yang melandasi banyak teknologi moder, yaitu Teori Atom Mekanika Kuantum atau dikenal juga dengan nama Teori Atom Niels Bohr. Mekanika kuantum terus berkembang melahirkan banyak konsep fisika. Misalnya, radiasi sinar-X, hipotesis de Broglie, mekanika gelombang, persamaan Schrodinger, spektroskopi atom, dan masih banyak lagi.

Mekanika Kuantum Non Relativistik

Dalam mekanika kuantum, persamaan Schrödinger adalah persamaan matematika yang menjelaskan perubahan tiap waktu dari sebuah sistem fisika di mana efek kuantum, seperti dualitas gelombang-partikel, menjadi signifikan. Persamaan ini merupakan perumusan matematis untuk mempelajari sistem mekanika kuantum. Persamaan ini diajukan oleh fisikawan Erwin Schrödinger pada tahun 1925 dan mempublikasikannya pada tahun 1926. Erwin Schrödinger sendiri memperoleh Hadiah Nobel Fisika pada tahun 1933 berkat karyanya ini. Persamaan ini berbentuk persamaan diferensial dengan tipe persamaan gelombang, yang digunakan sebagai model matematika dari pergerakan gelombang.

Dalam mekanika klasik, hukum kedua Newton (F = ma) digunakan untuk membuat prediksi matematika dimana jalur sebuah sistem akan mengikuti sejumlah kondisi awal yang diketahui. Dalam mekanika kuantum, analogi dari hukum Newton adalah persamaan Schrödinger untuk sistem kuantum (biasanya atom, molekul, dan partikel subatomik yang bebas, terikat, maupun terlokalisasi). Persamaan ini bukan persamaan aljabar, melainkan secara umum adalah persamaan diferensial parsial linear, menjelaskan perubahan waktu dari fungsi gelombang sistem (juga disebut "fungsi keadaan").

Konsep fungsi gelombang adalah dasar bagi postulat mekanika kuantum. Menggunakan postulat ini, persamaan Schrödinger dapat diturunkan berdasarkan fakta bahwa operator perubahan waktu haruslah kesatuan dan oleh karena itu harus dihasilkan oleh eksponensial dari sebuah operator self-adjoint, dimana itu adalah Hamiltonian kuantum.

Dalam interpretasi Kopenhagen mekanika kuantum, fungsi gelombang adalah penjelasan paling lengkap untuk berbagai sistem fisik. Penyelesaian persamaan Schrödinger tidak hanya dapat menjelaskan sistem molekular, atomik, dan subatomik, tapi juga sistem makroskopik, mungkin juga seluruh alam semesta. Persamaan Schrödinger adalah rumusan inti bagi semua aplikasi mekanika kuantum termasuk teori medan kuantum yang menggabungkan relativitas khusus dengan mekanika kuantum. Teori gravitasi kuantum, seperti teori dawai, juga dapat diselesaikan dengan persamaan Schrödinger.

Persamaan Schrödinger bukanlah satu-satunya cara untuk mempelajari sistem mekanika kuantum dan membuat prediksi, karena formulasi mekanika kuantum lainnya seperti mekanika matriks yang dikenalkan oleh Werner Heisenberg, dan formulasi integral lintasan, dikembangkan oleh Richard Feynman. Paul Dirac menggabungkan mekanika matriks dan persamaan Schrödinger menjadi satu formulasi tunggal.

Dengan menggunakan notasi bra-ket Dirac, definisi persamaan Schrödinger adalah:

 adalah bilangan imaginer, ${\displaystyle t}$ adalah waktu, ∂ / ∂${\displaystyle t}$ adalah turunan parsial terhadap ${\displaystyle t}$, ħ adalah konstanta Planck dibagi 2π, ψ(${\displaystyle t}$) adalah fungsi gelombang, dan H(${\displaystyle t}$) adalah Hamiltonian.